Gente querida, hoy tengo les presento algo que requiere un mínimo más de concentración que lo habitual, supongo que no es necesario aclarar que lo hace el que tenga ganas. Pero está dedicado especialmente a los que estudian ingeniería y cosas que necesiten de matemática.
El tema principal es “1 = 2”, en las siguientes líneas les presento una demostración que supuestamente es correcta, pero si se detienen dos minutitos se darán cuenta cual es el error; si yo logré notarlo, no tengo dudas de que ustedes también lo harán. Dejen sus presuntas explicaciones en los comentarios.
Supongamos que uno tiene dos números cualesquiera: a y b. Supongamos, además, que a = b.
Síganme con este razonamiento. Si multiplico a ambos miembros por a, se tiene a 2 = ab
Sumemos ahora (a 2 – 2ab) en ambos miembros. Resulta entonces la siguiente igualdad:
a 2 + (a 2 – 2ab) = ab + (a 2 – 2ab)
O sea, agrupando: 2 a 2 – 2ab = a 2 – ab
Sacando factor común en cada miembro, 2a (a – b) = a (a – b)
Luego, simplificando en ambos lados por (a – b) se tiene: 2a = a.
Ahora, simplificamos la a de ambos lados, y se tiene: 2 = 1.
¿Dónde está el error? Es que tiene que haber alguno, ¿no? Quizá ustedes ya se dieron cuenta. Quizá todavía no. Les sugiero que lean detenidamente cada paso y traten de descubrir: donde está el error.
Gracias por su atención… Si quieren la respuesta antes de que alguien la proponga en los comentarios, háganmelo saber.
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